Не уклонился А. А. Заварзин и от обсуждения проблемы происхождения скелетных тканей. Давно дебатировавшийся вопрос о первичности хряща или кости он относил к нерешенным вопросам эволюционной гистологии. По его мнению, данные палеонтологии ставят под сомнение классическое представление о последовательном возникновении кости из хряща в ходе эволюции. В отличие от большинства своих предшественников Заварзин рассматривал скелетные ткани не только в качестве компонента системы тканей внутренней среды, но и в качестве элемента более сложной системы — организма как целого, коррелятивно связанного с другими тканями, прежде всего с эпителиями. Сравнительный анализ с привлечением материала по основным систематическим группам животного мира позволил Заварзину нарисовать следующую картину. У кишечнополостных локализация скелета еще не составляет функции какой-либо определенной тканевой системы. В дальнейшем такая локализация возникает, но у первично — и вторичноротых она носит различный характер. У первичноротых скелет эктодермальный, эволюция тканей внутренней среды охватывает трофическую их часть, что ведет к ограничению эволюционной потенциальности механических частей. Последние оказываются не в состоянии развить сложные механические структуры типа высших форм хрящевой ткани. Наибольшей сложности и многообразия в строении хрящевая ткань достигает у высших позвоночных, что расценивалось Заварзиным как признак значительного эволюционного процесса. Он объяснил это тем, что у позвоночных в противоположность беспозвоночным скелет развивается во внутренней среде и что это обстоятельство отражается на широте и дифференцированности эволюционной потенциальности механических структур, и в частности скелетных тканей.