Он предпочитал говорить о ретикулоэндотелиальной функции, а не о ретикулоэндотелиальной системе. Особую проблему составляло выяснение происхождения и эволюции сосудов. Заварзин подходил к сосудистой ткани не только как к системе органов, но и как к функциональному производному тканей внутренней среды. Если большинство исследователей при построении гипотез возникновения кровеносной системы исходило из изучения аннелид, у которых, как и у других целомических форм, существует отчетливое разграничение мезодермы и мезенхимы, та Заварзин основывался на особенностях строения соединительной ткани турбеллярий и немертин (у последних впервые на филогенетической лестнице появляются сосуды). Ту филогенетическую стадию соединительной ткани, в которой возникли первые кровеносные сосуды, можно себе представить, — по словам Заварзина, — как ткань, образованную синцитием десмобластических элементов и образованной им губчатой сети механических структур, в ячеях которой циркулирует тканевая жидкость. Уменьшение промежутков в губчатом остове соединительной ткани должно было подвести к возникновению первых сосудов, располагающих уже стенкой, выполненной клетками соединительной ткани. При этом у первичноротых редуцированные механические элементы тканей внутренней среды не в состоянии обеспечить дифференцированное развитие сосудистой стенки без участия целомического компонента, тогда как у позвоночных, обладающих хорошо развитыми механическими элементами тканей внутренней среды, обеспечены все условия для мезенхимного филогенеза сосудов. Это и бывает на самом деле, — резюмировал Заварзин.